复合材料板簧的迟滞特性建模与试验研究

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2021.06.018

摘要/Abstract

摘要：

运用Bouc?Wen摩擦学理论建立了复合材料板簧的迟滞特性模型，根据台架试验测得的动态力-位移曲线，利用改进的乌鸦搜索算法（MCSA）进行了模型的参数辨识。仿真结果与试验结果吻合较好，表明该模型能准确预测复合材料板簧的迟滞特性。建立考虑复合材料板簧迟滞特性的整车7自由度动力学模型，分析了在随机路面激励下，复合材料板簧迟滞特性对整车动态响应的影响。结果表明，复合材料板簧的迟滞特性使簧载质量的质心加速度增加，板簧的回复力增大，而悬架的动挠度减小。该研究为复合材料板簧的整车匹配和精细化动力学建模提供参考。

关键词: 复合材料板簧, 迟滞特性, 平顺性, Bouc?Wen模型, 乌鸦搜索算法

Abstract:

Bouc?Wen tribology theory is applied to the setting up of the hysteresis characteristic model of composite leaf springs， and according to the dynamic force?displacement curves obtained by bench test， the model parameters are identified by using the modified crow search algorithm （MCSA）. The simulation results well agree with the test ones， showing that the model can accurately predict the hysteresis characteristic of composite leaf spring. A seven DOF vehicle dynamic model is established with consideration of the hysteresis characteristic of composite leaf spring， and the influence of the hysteresis characteristic of composite leaf springs on the dynamic response of vehicle under random road excitation is analyzed. The results indicate that the hysteresis characteristic of composite leaf spring increases the mass?center acceleration of sprung mass and the restoring force of leaf spring， and reduces the dynamic deflection of suspension. This study provides a reference for the vehicle matching and the refined dynamic modeling of composite leaf springs.

Key words: composite leaf spring, hysteresis characteristic, ride comfort, Bouc?Wen model, crow search algorithm

刘鹤龙,史文库,高蕊,陈志勇,陈晃,孙云龙. 复合材料板簧的迟滞特性建模与试验研究[J]. 汽车工程, 2021, 43(6): 934-942.

Helong Liu,Wenku Shi,Rui Gao,Zhiyong Chen,Huang Chen,Yunlong Sun. Modeling and Experimental Study on Hysteresis Characteristic of Composite Leaf Springs[J]. Automotive Engineering, 2021, 43(6): 934-942.

图/表 26

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

图 6

表 1

图 7

表 2

Bouc?Wen模型辨识最优结果"

$A$	$α$	$β$	$γ$	$k$	$n$
0.634 1	0.548 5	0.569 9	0.166 6	212.324 8	1.086 9

表 2

图 8

图 9

图 10

图 11

图 12

图 13

表 3

整车主要动力学参数"

参数	数值
簧载质量 $m b / k g$	2 510
俯仰转动惯量 $I y y / (k g ? m 2)$	7 469
侧倾转动惯量 $I x x / (k g ? m 2)$	1 700
前悬架线性刚度 $K s A$ 、 $K s B / (N ? m - 1)$	65 000
后悬架线性刚度 $K s C$ 、 $K s D / (N ? m - 1)$	118 150
前悬架阻尼 $C s A$ 、 $C s A / (N ? s ? m - 1)$	2 000
后悬架阻尼 $C s C$ 、 $C s D / (N ? s ? m - 1)$	4 500
前簧下质量 $m w A$ 、 $m w B / k g$	80
后簧下质量 $m w C$ 、 $m w D / k g$	140
前轮胎刚度 $K t A$ 、 $K t B / (N ? m - 1)$	340 000
后轮胎刚度 $K t C$ 、 $K t D / (N ? m - 1)$	680 000
前轴到质心距离 $a / m$	1.705
后轴到质心距离 $b / m$	1.605
前、后弹簧到质心距离 $t f$ 、 $t r / m$	0.57、0.50

表 3

图 14

图 15

图 16

图 17

图 18

图 19

图 20

图 21

表4

复合材料板簧迟滞特性对整车动态响应的影响"

模型	$a b / (m ? s - 2)$	$S D D / m m$	$F L S / N$
BM	0.662 0	5.162 7	711.266 2
LM	0.628 3	5.502 5	686.449 7
相对误差	5.09%	-6.58%	3.49%

表4

图 10

参考文献 30

1	ZINDANI D， MAITY S R， BHOWMIK S. Excogitating material rankings using novel aggregation multiplicative rule （AMR）： a case for material selection problems［J］. Arabian Journal for Science and Engineering， 2020，45：5631–5646.
2	SHI W， QIAN C， CHEN Z， et al. Establishment of theoretical model of composite leaf springs by using the mechanics of composite materials［J］. Journal of Reinforced Plastics and Composites， 2017， 36（18）： 1316-1326.
3	YANG S， SHI W， CHEN Z， et al. Composite mechanics and energy method based stiffness prediction model for composite leaf springs［J］. Mechanics Based Design of Structures and Machines， 2019， 47（3）： 375-386.
4	柯俊，史文库，钱琛，等.复合材料板簧刚度的预测及匹配设计方法［J］.浙江大学学报（工学版），2015，49（11）：2103-2110.
	KE J， SHI W K， QIAN C， et al. Prediction and matching design method for stiffness of composite leaf spring［J］. Journal of Zhejiang University （Engineering Science）， 2015， 49（11）： 2103-2110.
5	SUBRAMANIAN C， SENTHILVELAN S. Joint performance of the glass fiber reinforced polypropylene leaf spring［J］. Composite Structures， 2011， 93（2）： 759-766.
6	QIAN C， SHI W， CHEN Z， et al. Fatigue reliability design of composite leaf springs based on ply scheme optimization［J］. Composite Structures， 2017， 168： 40-46.
7	史文库，刘鹤龙，刘巧斌，等. 复合材料板簧非线性迟滞建模和参数识别［J］. 振动工程学报， 2019， 32（6）：1050-1059.
	SHI W K， LIU H L， LIU Q B， et al. Hysteresis characteristic modelling and parameter identification for composite leaf springs［J］. Journal of Vibration Engineering， 2019， 32（6）：1050-1059.
8	周孔亢，陆建辉，侯永涛，等. 基于RecurDyn的钢板弹簧动力学模型的建立与参数辨识［J］. 机械工程学报， 2014， 50（4）：128-134.
	ZHOU K K， LU J H， HOU Y T， et al. Dynamics modeling and parameter identification of leaf spring based on RecurDyn［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2014， 50（4）：128-134.
9	PUEL G， BOURGETEAU B， AUBRY D. Parameter identification of nonlinear time⁃dependent rubber bushings models towards their integration in multibody simulations of a vehicle chassis［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2013， 36（2）： 354-369.
10	刘向，陈伟，赵景山，等. 基于 Fancher 模型的钢板弹簧动刚度拟合精度研究［J］. 汽车技术， 2017 （3）： 38-41.
	LIU X， CHEN W， ZHAO J， et al. Fitting precision analysis on the dynamic stiffness of leaf spring based on the fancher model［J］. Automobile Technology， 2017（3）：38-41.
11	章杰，吴茵，张邦基，等. 板賛Bouc⁃Wen迟滞模型的仿真与试验研究［J］. 汽车工程， 2017， 39（12）：1402-1408，1443.
	ZHANG J， WU Y， ZHANG B J， et al. Simulation and experimental study on Bouc⁃Wen hysteresis model of leaf spring［J］. Automotive Engineering， 2017， 39（12）：1402-1408，1443.
12	谭博欢，谢庆喜，张农，等. 钢板弹簧迟滞特性建模及重载货车的动态响应分析［J］. 机械工程学报， 2019，55（15）：193-201.
	FU B H， XIE Q X， ZHANG N， et al. Hysteresis characteristic modeling of leaf spring and dynamic response analysis of a heavy duty truck［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2019，55（15）：193-201.
13	IKHOUANE F， RODELLAR J. Systems with hysteresis： analysis， identification and control using the Bouc⁃Wen model［M］. Chichester： John Wiley & Sons Ltd， 2007：113-118.
14	SIRETEANU T， GIUCLEA M， MITU A M. An analytical approach for approximation of experimental hysteretic loops by Bouc⁃Wen model［J］. Proceedings of Romanian Academy， Series A， 2009， 10（1）： 43-54.
15	李玲，蔡安江，蔡力钢，等. 基于Bouc-Wen模型辨识结合面动态特性研究［J］. 振动与冲击， 2013， 32（20）：139-144.
	LI L， CAI A J， CAI L G， et al. Dynamic characteristics identification of joint interfaces based on a Bouc⁃Wen model［J］. Journal of Vibration and Shock， 2013， 32（20）：139-144.
16	ORTIZ G A， ALVAREZ D A， BEDOYA⁃RUÍZ D. Identification of Bouc⁃Wen type models using multi⁃objective optimization algorithms［J］. Computers & Structures， 2013， 114： 121-132.
17	刘永强，杨绍普，廖英英，等. 基于遗传算法的磁流变阻尼器Bouc⁃Wen模型参数辨识［J］. 振动与冲击， 2011， 30（7）：261-265.
	LIU Y Q， YANG S P， LIAO Y Y， et al. Parameter identification of Bouc⁃Wen model for MR damper based on genetic algorithm［J］. Journal of Vibration and Shock， 2011， 30（7）： 261-265.
18	周金龙，董凌华，杨卫东. 直升机后缘襟翼驱动器迟滞现象仿真与抑制［J］. 航空学报， 2020， 41（4）：144-154.
	ZHOU J， DONG L， YANG W. Hysteresis modeling and suppression of piezoelectric actuator for helicopter trailing⁃edge flaps［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2020， 41（4）：144-154.
19	CHARALAMPAKIS A E， DIMOU C K. Identification of Bouc-Wen hysteretic systems using particle swarm optimization［J］. Computers & Structures， 2010， 88（21）：1197-1205.
20	XIE S L， ZHANG Y H， CHEN C H， et al. Identification of nonlinear hysteretic systems by artificial neural network［J］. Mechanical Systems & Signal Processing， 2013， 34（1–2）：76-87.
21	刘巧斌，史文库，高承明，等. 采用灰色 Savitzky-Golay 滤波的商用车推力杆橡胶球铰非对称迟滞建模［J］. 西安交通大学学报， 2019， 53（5）： 82-91 ，99.
	LIU Q， SHI W， GAO C， et al. Asymmetrical hysteresis modelling based on grey Savitzky Golay filter for rubber hinge on thrust rod of commercial vehicle［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University，2019，53（5）： 82-91，99.
22	FANCHER P S， ERVIN R D， MACADAM C C， et al. Measurement and representation of the mechanical properties of truck leaf springs［C］. SAE Paper800905.
23	ASKARZADEH A. A novel metaheuristic method for solving constrained engineering optimization problems： crow search algorithm［J］. Computers & Structures， 2016， 169（jun.）：1-12.
24	UPADHYAY P， CHHABRA J K. Kapur's entropy based optimal multilevel image segmentation using crow search algorithm［J］. Applied Soft Computing， 2019：105522.
25	SUN Q， WANG Y， JIANG Y， et al. Non⁃invasive condition monitoring for boost converter based on crow search algorithm［J］. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems， 2018， 34（6）： 3661-3670.
26	OMAR A， HASANIEN H M， ELGENDY M A， et al. Identification of the photovoltaic model parameters using the crow search algorithm［J］. Journal of Engineering， 2017， 2017（13）：1570-1575.
27	JOHN J ， RODRIGUES P. MOTCO： Multi-objective Taylor crow optimization algorithm for cluster head selection in energy aware wireless sensor network［J］. Mobile Networks and Applications， 2019， 24（5）：1509-1525.
28	喻凡，林逸. 汽车系统动力学［M］. 北京：机械工业出版社， 2005：173-174.
	YU F， LIN Y. The vehicle system dynamics［M］. Beijing： China Machine Press，2005：173-174.
29	ZHENG M， PENG P， ZHANG B， et al. A new physical parameter identification method for two⁃axis on⁃road vehicles： simulation and experiment［J］. Shock and Vibration， 2015：191050.
30	卢凡，陈思忠. 汽车路面激励的时域建模与仿真［J］. 汽车工程， 2015，37（5）： 549-553.
	LU F， CHEN S. Modeling and simulation of road surface excitation on vehicle in time domain［J］. Automotive Engineering， 2015， 37（5）： 549-553.

算法	Worst/%	Best/%	Mean/%	Std.
GA	2.435 8	1.254 2	1.706 4	0.348 1
CSA	2.333 7	1.273 4	1.601 9	0.312 8
MCSA	1.961 0	1.238 5	1.376 8	0.140 6

[1]	胡明辉,朱广曜,刘长贺,唐国峰. 考虑迟滞特性的卡尔曼滤波和门控循环单元神经网络的锂离子电池SOC联合估计[J]. 汽车工程, 2023, 45(9): 1688-1701.
[2]	陈盛钊,郑敏毅,凌启辉,陈哲吾. 双气室液压互联悬架系统特性研究[J]. 汽车工程, 2022, 44(2): 272-279.
[3]	孙文,李晨阳,王军年,钱灏喆,张文通. 越野车复合型悬架平顺性的研究[J]. 汽车工程, 2022, 44(1): 105-114.
[4]	綦衡敏, 张农, 王东, 张邦基, 郑敏毅. 安装ECAS和液压互联悬架的客车动态性能研究^*[J]. 汽车工程, 2020, 42(3): 330-338.
[5]	李杰, 郭文翠, 谷盛丰, 赵旗. 基于NARX神经网络的路面不平度识别[J]. 汽车工程, 2019, 41(7): 807-814.
[6]	柯俊, 史文库, 袁可. 基于整车性能的复合材料板簧阻尼特性研究^*[J]. 汽车工程, 2019, 41(12): 1424-1429.