考虑轮胎侧偏特性的汽车线控转向系统前轮转角估计方法

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2025.11.017

摘要/Abstract

摘要：

前轮转角是汽车线控转向系统（SBW）的主要跟踪控制目标，其精准估计是线控转向系统冗余设计的重要内容。针对传统方法无法保证汽车大范围行驶工况下前轮转角估计精度的问题，本文提出了一种考虑轮胎非线性侧偏特性的SBW前轮转角估计方法。首先，构建了2自由度横摆-侧倾车辆动力学模型和SBW执行模型，并完成了轮胎非线性侧偏特性的分段仿射（PWA）辨识；随后，推导了PWA系统状态方程，并采用最大相关熵平方根容积卡尔曼滤波（MCSCKF）算法，设计了汽车SBW前轮转角估计策略，以提升系统大范围状态切换时的估计精度；最后，基于CarSim和Simulink建立了汽车SBW前轮转角估计性能联合仿真验证平台，结合两种典型工况，对前轮转角估计效果进行了验证。结果表明，正弦转向工况下，MCSCKF算法相较于EKF、MCEKF算法，估计误差最大降幅分别为66.3%和41.1%；双移线转向工况下，MCSCKF算法相较于EKF、MCEKF算法，估计误差最大降幅分别为64.3%和38.2%，验证了所提出方法能够有效提升汽车大范围行驶工况下的前轮转角估计精度。

关键词: 线控转向系统, 前轮转角估计, 轮胎侧偏特性, 分段仿射辨识, MCSCKF算法

Abstract:

The steering angle of the front wheels is the primary tracking control objective in vehicle steer-by-wire （SBW） system， and its accurate estimation is a critical aspect of the redundancy design in such systems. For the problem that traditional methods fail to ensure the estimation accuracy of the front wheel steering angle across a wide range of driving conditions， an estimation method for the front wheel steering angle in SBW systems is proposed， which takes into account of the nonlinear characteristics of tire lateral deflection. Firstly， a two-degree-of-freedom yaw-roll vehicle dynamics model and a SBW system model are constructed， followed by the completion of piecewise affine （PWA） identification for the tire nonlinear cornering characteristics. Subsequently， the state equation of the PWA system is derived， and a front wheel steering angle estimation strategy for the vehicle SBW system is designed using the maximum correlation square root cubature Kalman filter （MCSCKF） algorithm to enhance the estimation accuracy during extensive state transitions. Finally， a co-simulation validation platform for the performance estimation of the front wheel steering angle in vehicle SBW systems is established based on CarSim and Simulink. The effectiveness of the front wheel steering angle estimation is verified in conjunction with two typical operational conditions. The results show that under sinusoidal steering conditions， the MCSCKF algorithm has a maximum reduction in estimation error of 66.3% and 41.1% compared to EKF and MCEKF algorithms， respectively. Under the dual lane steering condition， the MCSCKF algorithm has a maximum reduction in estimation error of 64.3% and 38.2% compared to the EKF and MCEKF algorithms， respectively， which verifies that the proposed method can effectively improve the accuracy of front wheel steering angle estimation under a wide range of driving conditions for automobiles.

Key words: steer-by-wire system, front wheel steering angle, tire cornering characteristics, piecewise affine identification, maximum correlation entropy square root volume Kalman filter

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图/表 17

图1

表1

表2

图2

图3

表3

表4

图4

图5

表5

分界面系数矩阵求解算法参数含义"

参数	含义	参数	含义
$? i$	松弛变量	$t i$	样本点i对分界面的贡献率
$l$	相邻子集中数据点数	$E i$	样本平衡因子

表5

表6

仿射子模型参数"

PWA模型	仿射子模型参数			PWA模型	仿射子模型参数
PWA模型	M $1 l$	N $1 l$	b $1 l$	PWA模型	M $2 r$	N $2 r$	b $2 r$
低附路面	-1 501	0.014	-990	高附路面	-0.112	800	-444
	-936.2	-0.317	2 011		0.128	-1 200	-441
	-911.2	0.201	-1 885		-0.266	1 550	-260
	-600.1	0.499	-3 066		0.250	-966	-176
	-260.7	-0.659	1 540		-0.23	1 422	-340
	-521.6	-0.566	2 790		-0.02	-222	-688
	-970.1	0.380	-3 677		-0.31	755	-123
	-300.2	0.620	-1 850		0.27	-560	-130
	-1 302	-0.191	1 266		0.215	-1 346	-269
	-788.1	-0.455	2 963		-0.288	1 068	-171

表6

图6

图7

表7

图8

图9

图10

参考文献 25

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参数	含义	参数	含义
m	整车质量	l_f，r	质心到前轴距离和后轴距离
δ	前轮转角	v_y	横向速度
B	车辆轮距	r	横摆角速度
I_z	车辆绕Z轴转动惯量	F_yij （i= f，r； j=r，l）	轮胎侧向力

参数	含义	参数	含义
k_in	转向执行电机转矩系数	J_pw	齿条到车轮系统等效转动惯量
i_in	电机输入电流	B_pw	齿条到车轮系统等效阻尼
J_mp	小齿轮与电机部分等效转动惯量	C_pw	齿条到车轮系统等效扭转刚度
B_mp	等效阻尼	M_zw	前轮回正力矩
C_mp	等效扭转刚度	k_pw	执行系统小齿轮对转向轮等效传动比
T_in	电机输出转矩	J_eq	线控转向执行模块等效转动惯量
T_t	小齿轮与电机部分反作用力矩	B_eq	线控转向执行模块等效阻尼
θ_m	小齿轮的转角	C_eq	线控转向执行模块等效扭转刚度
α_ij （i=f，r；j=r，l）	轮胎侧偏角	ξ_n	轮胎拖距
F_z_f_j （j=r，l）	左、右前轮的垂直载荷	ξ_c	主销后倾距
μ	路面附着系数	F_y_f	前轮侧向力
C_r	后轮的侧偏刚度	l	车辆轴距
h_g	质心高度	a_y	车辆横向加速度

参数	含义	参数	含义
y （k）	PWA系统输出	φ （k）	系统回归向量
θ_i （i=1，…，c）	仿射子模型参数	χ_i （i=1，…，s）	系统整体工作区域
s	仿射子模型个数	*F_i， g_i*	分界面系数矩阵

参数	含义	参数	含义
k	簇的数量	c_q	类q的中心点
s_i，j	第i个簇和第j个簇中每个点与其质心之间的平均距离	c_e	数据集的中心点
d_ij	簇i和j质心之间的距离	n_q	类q中数据的数目
R_ij	簇i和j的簇内散度与簇间散度的比值	a（i）	样本点内的内聚度
j	与样本在同一类内其他的样本点	distance	i和j的距离
B_k	类间的协方差矩阵	W_k	类内的协方差矩阵

工况	估计策略	MAX/（°）	RMSE/（°）
正弦工况	EKF（工况1）	2.45	1.20
	MCEKF（工况1）	1.30	0.65
	MCSCKF（工况1）	0.75	0.41
	EKF（工况2）	2.80	1.45
	MCEKF（工况2）	1.50	0.65
	MCSCKF（工况2）	0.85	0.45
双移线工况	EKF（工况1）	2.90	0.91
	MCEKF（工况1）	1.51	0.52
	MCSCKF（工况1）	0.90	0.30
	EKF（工况2）	3.60	1.01
	MCEKF（工况2）	1.74	0.54
	MCSCKF（工况2）	1.15	0.35