两挡变速器换挡过程最优控制的伪谱法求解

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2021.03.009

摘要/Abstract

摘要：

随着新能源汽车的发展，采用多挡位变速器在保证车辆动力性的前提下，可以提高电机效率。为了减小换挡冲击，提升乘坐舒适性，需要对驱动电机和换挡电机进行协调控制。本文中以两挡变速器为研究对象，提出了一种基于Radau伪谱法的变速器换挡策略，选取冲击度和滑摩功作为两挡变速器换挡品质的评价函数，利用插值多项式对换挡过程中系统的状态变量和控制变量进行逼近，由插值多项式的导数值近似代替动力学方程中状态变量的微分值，将换挡过程的最优控制问题转换为非线性规划问题，并利用现有的非线性规划问题求解器进行求解。采用MATLAB软件对两挡变速器的换挡问题进行伪谱法求解，得到了两挡变速器换挡过程的最优控制轨迹，验证了伪谱法的有效性和优异性。

关键词: 两挡变速器, 换挡品质, 伪谱法, 最优控制

Abstract:

With the development of electric vehicles， multi?gear transmission can improve the efficiency of the motor under the premise of ensuring the power performance of the vehicle. In order to reduce the impact of shifting and improve ride comfort， coordinated control of the drive motor and the shift motor is required. In this paper， taking the two?speed transmission as the research object， a shift strategy based on Radau pseudo spectral method is proposed. The impact degree and sliding friction work are selected as the evaluation functions of the shifting quality of the two?speed transmission. The state variables and control variables of the system in the shifting process are approximated by interpolation polynomials， and the derivative value of interpolation polynomials is used to approximate the differential value of the state variables in the dynamic equations. The optimal control problem of shifting process is transformed into a nonlinear programming problem， which is solved by the existing nonlinear programming problem solver. Using MATLAB software to solve the shift problem of the two?speed transmission with pseudo spectral method， the optimal control trajectory of the two?speed transmission is obtained， which verifies the effectiveness and superiority of the pseudo spectral method.

Key words: two?gear transmission, shift quality, pseudo spectral method, optimal control

刘晓坤,赵鑫鑫. 两挡变速器换挡过程最优控制的伪谱法求解[J]. 汽车工程, 2021, 43(3): 364-373.

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图/表 19

图 1

图 2

表 1

表 2

图 3

表 3

图 4

图 5

图 6

图 7

图 8

表4

角速度表出关系"

角速度	$α$	$β$
$ω S 1 S 2$	1	0
$ω C 2$	0	1
$ω C 1 R 2$	$Z S 2 - Z R 2$	$Z S 2 + Z R 2 Z R 2$
$ω R 1$	$K · Z S 1 + Z S 2 - Z R 2$	$K · Z S 1 + Z S 2 + Z R 2 Z R 2$
$ω P 1$	$K Z S 1 Z P 1 Z R 1 + Z S 2 - Z R 2$	$K Z S 1 Z P 1 Z R 1 + Z S 2 + Z R 2 Z R 2$
$ω P 2$	$Z L 2 + Z S 2 - Z R 2$	$Z L 2 + Z S 2 + Z R 2 Z R 2$

表4

表5

两挡变速器转矩对应关系"

变速器构件转矩	对应构件转矩
一二级太阳轮转矩 $T S 1 S 2$	驱动电机转矩 $T m$
一级齿圈转矩 $T R 1$	二挡制动器传递的转矩 $T B 2$
二级齿圈转矩 $T C 1 R 2$	一挡制动器传递的转矩 $T B 2$
二级行星架转矩 $T C 2$	变速器输出转矩 $T o u t$

表5

表6

图 9

图 10

图 11

图 12

图 13

参考文献 19

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挡位	制动器B1	制动器B2
一挡	++	--
二挡	--	++

行星轮系	等效杠杆
运动构件	杠杆上的点
转速	速度
转矩	力
等效转动惯量	集中质量

参数	数值
整车质量/kg	2 000
主减速比	2.9
一挡速比	4.45
二挡速比	2.2
轮胎滚动半径/m	0.3
滚动阻力系数	0.02
迎风面积/ m²	3
空气密度/（ kg·m^-3）	1.2
风阻系数	0.29

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