基于多维子平行六面体模型的可靠性分析方法及应用

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2023.06.019

Abstract

Abstract:

For the problems that the large uncertainty and correlation coexist in the uncertain parameters of the automotive structural system， the reliability analysis method based on multidimensional sub-parallelepiped model and its application are investigated in this study. Firstly， a multidimensional sub-parallelepiped model is proposed by dividing the boundary intervals of multidimensional parallelepiped model， which is used to describe the system parameters with large uncertainty. Then， a non-probabilistic uncertainty analysis method is proposed by combining the first-order perturbation method with the multidimensional sub-parallelepiped model， which is suitable for handling the system parameters with large uncertainty and correlation. Next， the reliability analysis model of the system is established based on the uncertainty analysis method and the reliability analysis study is carried out. Finally， the automotive acoustic-structure coupling system， the disc brake system， and the powertrain mounting system of an electric vehicle are taken as the research objects to carry out numerical analysis. The uncertainty and reliability of the system response are analyzed， and the effectiveness of the proposed method is verified. The analysis results show that the proposed method can effectively deal with the problems with uncertain parameters involving large uncertainty and correlation， and the proposed method has high calculation accuracy and efficiency.

Key words: multidimensional sub-parallelepiped model, large uncertainty level, uncertainty analysis, reliability analysis

Lü Hui,Shunjiang Zhong,Zhencong Li,Yisha Cao,Wenbin Shangguan,Kegang Zhao. Reliability Analysis Method Based on Multidimensional Sub-Parallelepiped Model and Its Application[J].Automotive Engineering, 2023, 45(6): 1090-1098.

Figures/Tables 20

系统参数	中心值	不确定度
声速 $c$	$340.5 ? m / s$	30%
空气密度 $ρ f$	$1.225 ? k g / m 3$	30%
弹性模量 $E$	$2.1 × 105 M P a$
泊松比 $υ$	0.3
厚度 $t$	$2 m m$
密度 $ρ s$	$7 ? 850 ? k g / m 3$

方法	可靠性指标 $η$	相对误差/%
MCS	0.949
FOPM	1.004	5.82
SPPM（2）	0.960	1.16
SPPM（4）	0.951	0.25
SPPM（8）	0.950	0.05

不确定参数	中心值	不确定度
摩擦因数 $f$	0.46	30%
摩擦材料密度 $ρ l / k g · m - 3$	3.4×10³	30%
制动压力 $p / M P a$	1.0	30%
摩擦材料弹性模量 $E l / G P a$	6.4	30%

方法	可靠性指标 $η$	相对误差/%
MCS	-0.56
FOPM	-0.93	66.7
SPPM（2）	-0.66	17.5
SPPM（4）	-0.59	5.21
SPPM（8）	-0.57	2.13

$J X$	$J Y$	$J Z$	$I X Y$	$I X Z$	$I Y Z$
1.3	1.3	1.193	0.056	0.007	-0.043

悬置	$k u$	$k v$	$k w$
左悬置	71	134	66
右悬置	73	110	62
后悬置	72	166	78

方法	Z方向固有频率		$θ Y$ 方向固有频率
方法	下界	上界	下界	上界
MCS	8.03	9.36	21.87	25.44
FOPM	8.06	9.37	21.94	25.50
SPPM（2）	8.04	9.35	21.89	25.45

方法	Z方向解耦率		$θ Y$ 方向解耦率
方法	下界	上界	下界	上界
MCS	47.93	63.72	44.09	93.44
FOPM	48.66	64.75	58.27	83.31
SPPM（2）	48.07	64.00	45.23	92.87

方法	Z方向相对误差		$θ Y$ 方向相对误差
方法	下界	上界	下界	上界
FOPM	0.33	0.24	0.33	0.24
SPPM（2）	0.09	0.07	0.09	0.07

方法	Z方向相对误差		$θ Y$ 方向相对误差
方法	下界	上界	下界	上界
FOPM	1.52	1.62	32.15	10.84
SPPM（2）	0.28	0.45	2.57	0.62

方法

可靠性

指标 $η Z$

误差/%

可靠性

指标 $η θ Y$

误差/%

MCS

-3.06

-0.455

FOPM

-2.90

5.45

-0.735

61.56

SPPM（2）

-3.01

1.81

-0.460

1.01

References 19

1	张庆飞. 一种新型非概率凸模型及相应的结构不确定分析技术［D］.长沙：湖南大学，2013.
	ZHANG Qingfei. A novel non-probabilistic convex model and corresponding structural uncertainty analysis technique［D］. Changsha： Hunan University， 2013.
2	FERGUSON A R， DANTZIG G B. The allocation of aircraft to routes-an example of linear programming under uncertain demand［J］. Management Science， 1956， 3（1）： 45-73.
3	MOORE R， LODWICK W. Interval analysis and fuzzy set theory［J］. Fuzzy Sets and Systems，2003， 135 （1）：5-9.
4	黄晓婷，李沛航，吕辉. 含模糊不确定性的汽车盘式制动器稳定性研究［J］. 重庆理工大学学报（自然科学）， 2021， 35（8）： 48-55.
	HUANG Xiaoting， LI Peihang， LÜ Hui. Research on the stability of automotive disc brakes with fuzzy uncertainty ［J］. Journal of Chongqing University of Technology（ Natural Science）， 2021， 35（8）： 48-55.
5	JIANG C， ZHANG Q F， HAN X， et al. Multidimensional parallelepiped model—a new type of non‐probabilistic convex model for structural uncertainty analysis［J］. International Journal for Numerical Methods in Engineering， 2015， 103（1）： 31-59.
6	WANG C， MATTHIES H G. A modified parallelepiped model for non-probabilistic uncertainty quantification and propagation analysis［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2020， 369： 113209.
7	ZHENG J， LUO Z， JIANG C， et al. Non-probabilistic reliability-based topology optimization with multidimensional parallelepiped convex model［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2018， 57（6）： 2205-2221.
8	NI B Y， JIANG C， HAN X. An improved multidimensional parallelepiped non-probabilistic model for structural uncertainty analysis［J］. Applied Mathematical Modelling， 2016， 40（7-8）： 4727-4745.
9	吕辉，杨坤，尹辉，等. 基于多维平行六面体模型的动力总成悬置系统固有特性分析［J］. 汽车工程， 2020， 42（4）： 498-504.
	LÜ Hui， YANG Kun， YIN Hui， et al. Inherent characteristic analysis of powertrain mounting system based on multidimensional parallelepiped model［J］. Automotive Engineering， 2020， 42（4）： 498-504.
10	贾爱芹，陈建军，徐亚兰.基于摄动法的不确定性汽车悬架振动控制特征值的凸模型分析［J］.中南大学学报（自然科学版），2012（4）：121-125.
	JIA Aiqin， CHEN Jianjun， XU Yalan. Convex model analysis of vibration control eigenvalues of vehicle suspension system based on perturbation method［J］. Journal of Central South University（Science and Technology）， 2012（4）：121-125.
11	郭书祥，吕震宙，冯元生.基于区间分析的结构非概率可靠性模型［J］. 计算力学学报，2001（1）：56-60.
	GUO Shuxiang， LÜ Zhenzhou， FENG Yuansheng. A non-probabilistic model of structural reliability based on interval analysis［J］. Chinese Journal of Computational Mechanics， 2001（1）： 56-60.
12	XIA B， YU D， LIU J. Interval and subinterval perturbation methods for a structural-acoustic system with interval parameters［J］. Journal of Fluids and Structures， 2013， 38： 146-163.
13	王晗蓓. 基于凸模型的声固耦合系统分析与优化方法研究［D］.长沙：湖南大学，2017.
	WANG Hanbei. Research on the analysis and optimization method of acoustic-solid interaction system based on convex model［D］. Changsha： Hunan University， 2017.
14	XIA B， YU D. Interval analysis of acoustic field with uncertain-but-bounded parameters［J］. Computers & Structures， 2012， 112： 235-244.
15	LÜ H， SHANGGUAN W B， YU D. An imprecise probability approach for squeal instability analysis based on evidence theory［J］. Journal of Sound and Vibration， 2017， 387： 96-113.
16	BIJWE J， KUMAR M. Optimization of steel wool contents in non-asbestos organic （NAO） friction composites for best combination of thermal conductivity and tribo-performance［J］. Wear， 2007， 263（7-12）： 1243-1248.
17	ASHBY M F， CEBON D. Materials selection in mechanical design［J］. Le Journal de Physique IV， 1993， 3（C7）： C7-1-C7-9.
18	吕辉，于德介，谢展，等.基于响应面法的汽车盘式制动器稳定性优化设计［J］.机械工程学报，2013，49（9）：55-60.
	LÜ Hui， YU Dejie， XIE Zhan， et al. Optimization of vehicle disc brakes stability based on response surface method［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2013， 49（9）： 55-60.
19	CAI B， SHANGGUAN W B， LÜ H. An efficient analysis and optimization method for powertrain mounting systems involving interval uncertainty［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part D： Journal of Automobile Engineering， 2020， 234（5）： 1318-1329.

方法	下界	误差/%	上界	误差/%
MCS	-0.49		0.16
FOPM	-0.63	27.1	0.01	92.0
SPPM（2）	-0.54	9.27	0.10	21.8
SPPM（4）	-0.52	4.81	0.12	4.22
SPPM（8）	-0.51	3.69	0.13	0.17

悬置	X	Y	Z
左悬置	-340.00	-217.49	81.92
右悬置	-197.23	154.51	197.30
后悬置	126.73	-194.49	105.55

[1]	Junfeng Wang,Jiqing Chen,Fengchong Lan,Qingshan Liu. Approximation Method of Distribution Function Based on Directional Importance Sampling of Vector-Angle Geometric Mapping and Reliability Analysis of Multiple Failure Modes [J]. Automotive Engineering, 2023, 45(6): 1081-1089.
[2]	Shuo Zhang,Xu Cai,Chunmei Zhang,Libo Lan,Xuqi Zhang,Yisong Chen. Life Cycle Assessment Research and Uncertainty Analysis of Hydrogen Fuel Cell Heavy-Duty Commercial Vehicles [J]. Automotive Engineering, 2023, 45(12): 2366-2386.
[3]	Lü Hui, Yang Kun, Yin Hui, Shangguan Wenbin, Yu Dejie. Inherent Characteristic Analysis of Powertrain Mounting SystemBased on Multidimensional Parallelepiped Model [J]. Automotive Engineering, 2020, 42(4): 498-504.

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