考虑需求不确定性的城市物流混合车队调度策略

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2025.12.013

摘要/Abstract

摘要：

针对城市物流混合车队调度的现实需求，本文结合电动汽车车队调度问题的典型特征，系统构建融合电动物流车与传统燃油车的混合车队调度模型，并引入服从联合累积分布函数的需求不确定性因素，建立混合整数规划模型。为高效求解该模型，提出一种改进海星优化算法，在邻域解生成阶段融合模拟退火机制对新解进行接受判定，从而增强全局搜索能力，避免算法陷入局部最优。在算法有效性验证部分，分别与海星优化算法、模拟退火算法和遗传算法进行对比实验。结果表明：所提出的算法在总成本控制与收敛效率方面具有明显优势。在混合车队调度效率验证方面，通过与单一电动物流车队方案对比，验证混合车队在多种工况下的调度优势，最优运营成本降低幅度达7.73%。灵敏度分析进一步指出，电池容量与充电速率的提升均有助于降低总成本，但呈现边际效应递减趋势，此外，充电速率比电池容量更加敏感。

关键词: 混合车队调度, 改进海星优化算法, 物流网络, 需求不确定性

Abstract:

For the practical demand of urban logistics mixed fleet scheduling， considering the typical characteristics of electric vehicle fleet scheduling， a mixed fleet scheduling model is systematically constructed encompassing both electric logistics and traditional fuel vehicles. To solve demand uncertainty， a joint cumulative distribution function is introduced， and a mixed-integer programming model is developed. To efficiently solve the model， an improved starfish optimization algorithm is proposed， in which a simulated annealing mechanism is embedded within the neighborhood solution generation process to evaluate newly generated solutions. The integration enhances the global search capability and prevents convergence to local optima. To validate the effectiveness of the proposed algorithm， comparative experiments based on the JD Logistics are carried out with the starfish optimization algorithm， simulated annealing algorithm and genetic algorithm. The results demonstrate that the proposed algorithm outperforms the benchmarks in terms of both total cost and convergence efficiency. In terms of operational efficiency， a comparative analysis with purely electric logistics fleet reveals that the mixed fleet achieves superior performance under various operating conditions， reducing the total cost by up to 7.73%. Moreover， sensitivity analysis indicates that increasing battery capacity and improving charging speed can reduce total cost， though with diminishing marginal returns. Notably， charging speed exerts a more pronounced influence on cost reduction than battery capacity.

Key words: mixed fleet scheduling, improved starfish optimization algorithm, logistics network, demand uncertainty

侯伟路,石琴,付昕男. 考虑需求不确定性的城市物流混合车队调度策略[J]. 汽车工程, 2025, 47(12): 2409-2419.

Weilu Hou,Qin Shi,Xinnan Fu. Urban Logistics Mixed Fleet Scheduling Strategy Under Demand Uncertainty[J]. Automotive Engineering, 2025, 47(12): 2409-2419.

图/表 17

图1

表1

集合解释说明"

符号	解释说明
$I$	车辆集合， $i ∈ I$
$S$	需求点集合， $s ∈ S$
$T$	时间段集合， $τ ∈ T$

表1

表2

参数解释说明"

符号	解释说明
$η i$	车辆固定成本参数
$η f$	传统燃油车燃油单价
$η w$	电动物流车换电单价
$η c, τ$	电动物流车 $τ$ 时间段的单位充电成本参数
$η t$	延误成本参数
$η q$	惩罚成本参数
$p o, d i$	车辆i离开配送中心o的能量状态
$p o, a i$	车辆i到达配送中心o的能量状态
$p m a x$	车辆最大能量状态
$p m i n$	车辆最小能量状态
$t s, f i$	车辆i在需求点s的燃料补充时间
$t s, p i$	车辆i在需求点s的电池交换服务时间
$t s, a m a x$	需求点s要求的车辆到达时间
$q s$	需求点s的最大货物需求
$δ s$	需求点s的最小货物需求
$q o, d i$	车辆i离开配送中心o的货物
$q m a x$	车辆最大载货量
$u s, s + 1$	需求点s和需求点s+1的距离
$r$	车辆充电速率
$b m a x$	电动物流车电池容量
$n s$	需求点s服务的最大传统燃油车数
$z s$	需求点s服务的最大电动物流车数
$w s$	需求点s服务的最大换电服务比例
$φ f$	传统燃油车燃油速率
$φ z$	电动物流车耗电速率
$v f$	传统燃油车行驶速度
$v z$	电动物流车行驶速度
$M$	常数参数
$d s, s + 1$	需求点s到需求点s+1的距离

表2

表3

变量解释说明"

符号	解释说明
$n i$	车辆i是否被使用，是取值为1，否取值为0
$z i$	车辆i是否是电动物流车，是取值为1，否取值为0
$y s i$	车辆i是否在需求点s进行电池交换服务，是取值为1，否取值为0
$g s, τ, 1 i$	车辆i是否在 $τ$ 时间段到达需求点s，是取值为1，否取值为0
$g s, τ, 2 i$	车辆i是否在 $τ$ 时间段在需求点s进行充电，是取值为1，否取值为0
$g s, τ, 0 i$	车辆i是否在 $τ$ 时间段到达需求点s并进行充电，是取值为1，否取值为0
$x o, j i$	车辆i是否离开配送中心o到达需求点j，是取值为1，否取值为0
$x k, o i$	车辆i是否离开需求点k到达配送中心o，是取值为1，否取值为0
$x s, j i$	车辆i是否离开需求点s到达需求点j，是取值为1，否取值为0
$x k, s i$	车辆i是否离开需求点k到达需求点s，是取值为1，否取值为0
$p s, a i$	车辆i到达需求点s的能量状态
$p s, d i$	车辆i离开需求点s的能量状态
$t s, a i$	车辆i到达需求点s的时间
$t s, d i$	车辆i离开需求点s的时间
$t s, ω i$	车辆i离开需求点s的等待时间
$t s, c i$	车辆i在需求点s的充电时间
$q s, a i$	车辆i到达需求点s的货物量
$q s, d i$	车辆i离开需求点s的货物量
$q s i$	车辆i服务需求点s的货物量

表3

图2

表4

邻域解生成算法伪代码"

输入：当前解 $x = (R 1, R 2, … R N)$ ，算法参数 $p s$ ， $p i$ ， $p r$
输出：邻域解 $x' = (R 1', R 2', …, R N')$
1：初始化概率数组 $p = [p s, p r, p i]$
2：生成随机数 $r = r a n d o m (0,1)$
3：计算概率数组累积概率 $c = [p s, p s + p r, p s + p r + p i]$
4：计算索引 $i n d e x$ 使得 $r ≤ c i$ 第一个位置
5：If $i n d e x = 1$
6：随机交换当前解 $x$ 两个位置 $R i$ 和 $R j$
7： Else if $i n d e x = 2$
8：随机逆转当前解 $x$ 两个位置 $R i$ 和 $R j$
9： Else if
10：随机选择当前解 $x$ 两个位置 $R i$ 和 $R j$ ，将 $R j$ 插入到 $R i$
11：End if
12：Output：邻域解 $x' = (R 1', R 2', …, R N')$

表4

表5

改进海星优化算法伪代码"

输入：算法参数
输出：全局最优解
1：初始化输入参数，问题信息和边界条件
2：初始化海星位置并计算适应度值
3：While $T < T m a x$
4： For $i = 1 : I m a x$
5： If $r a n d < G p$
6：计算 $a 1$ 和 $θ$
7： For每个海星
8：在 $D$ 个维度中随机选择5个维度
9： For $j = 1 : 5$
10：更新海星位置，检查海星边界
11： Else if $G p ≤ r a n d ≤ 2 G p$
12：生成海星与全局最优解之间距离
13： For每个海星
14：生成随机数并更新海星位置
15： If $k = N$ ，更新海星位置，检查海星边界
16： End if
17： Else if
18：根据选择概率进行海星位置邻域生成
19：计算海星适应度值
20：根据退火原理获得接受概率
21： End for
22： End for
23： End for
24： End if
25：更新 $T = T + 1$ ，返回第4行
26： End for
27： End while

表5

图3

图4

表6

图5

图6

表7

图7

图8

图9

图10

参考文献 24

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成本类型	改进海星优化算法	海星优化算法	模拟退火算法	遗传算法
车辆固定成本/元	80	80	80	80
电力成本/元	210.81	245.83	259.54	240.16
延误成本/元	30.3	29.19	40.12	35.36
油耗成本/元	129.37	148.84	148.68	154.88
惩罚成本/元	27.26	30.52	36.83	33.45
最优运营成本/元	477.74	534.38	565.17	543.85

车队类型	车辆	配送路径	最优运营成本/元
单一车队	ELV Ⅰ	0→19→22→21→25→20→12→27→10→6→7→16→11→13→14→0	517.74
	ELV Ⅱ	0→26→5→8→18→3→1→23→29→24→4→2→28→0
	ELV Ⅲ	0→17→30→15→9→0
混合车队	TFV Ⅰ	0→2→29→0	477.74
	TFV Ⅱ	0→23→1→0
	ELV Ⅰ	0→19→3→28→24→4→30→5→15→13→14→11→16→7→0
	ELV Ⅱ	0→18→22→21→6→10→12→20→25→27→8→26→9→17→0