副车架静刚度修正方法及多层级拓扑优化

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2023.11.017

摘要/Abstract

摘要：

本文构造副车架静刚度与K&C性能的并行仿真流程，提出考虑多学科性能耦合的副车架静刚度目标修正方法，并系统地建立一体式空心铸铝副车架分层级设计优化方法。首先，建立副车架计算模型并改进加载方法，提出局部坐标系下的静刚度计算方法，并集成副车架静刚度分析、模型缩减分析、K&C性能分析3种工况，执行多样本分析并通过实验设计矩阵转换，构建K&C性能与静刚度性能的组合代理模型，基于组合代理模型利用K&C性能修正静刚度目标；其次，开展多性能约束的副车架多层级拓扑优化，通过第1层级拓扑优化完成等壁厚主体结构设计，通过第2层级拓扑优化完成变壁厚结构设计。结果表明：经过多层级拓扑优化的副车架1阶、2阶扭转模态分别提升39.3%、14.9%，静刚度及K&C性能满足目标要求，其他各项性能指标均得到显著提升且实现轻量化。本文可为副车架静刚度性能目标制定、K&C性能提升及副车架结构优化提供参考。

关键词: 副车架, 静刚度, K&C性能, 拓扑优化, 多性能约束

Abstract:

Based on the construction of the parallel simulation process of the static stiffness and K&C performance of the subframe， a correction method for static stiffness of subframe considering the coupling of performance is proposed， and a hierarchical design optimization method for the aluminum hollow subframe is systematically established. Firstly， a subframe calculation model is established and the loading method is improved， with a new static stiffness calculation method in a local coordinate system proposed. Three subcases including static stiffness analysis， flexibility model analysis and the K&C performance analysis are integrated and synchronously driven， and an ensembled surrogate model of K&C performance and static stiffness performance is constructed based on the multi-sample analysis and experimental design matrix conversion. The ensembled surrogate model is used to modify the static stiffness target according to the K&C performance index. Secondly， the multi-level topology optimization of the subframe under multi-performance constraints is carried out， using the first-level topology optimization to complete the main structure design with equal wall thickness， and the second-level topology optimization to complete the structure design with variable wall thickness. The results show that the first order and second order torsion modal increases by 39.3% and 14.9% respectively after multi-level topology optimization， with the static stiffness and K&C performance meeting the target requirements， on the premise of ensuring lighting-design and the other performance indicators significantly improved， which can provide a reference for the formulation of static stiffness performance targets of the subframe， the improvement of K&C performance and the optimization of the subframe structure.

Key words: subframe, static stiffness, K&C performance, topology optimization, multi-performance constraints

苏永雷,张志飞. 副车架静刚度修正方法及多层级拓扑优化[J]. 汽车工程, 2023, 45(11): 2157-2164.

Yonglei Su,Zhifei Zhang. Correction Method of Static Stiffness and Multi-level Topology Optimization for Subframe[J]. Automotive Engineering, 2023, 45(11): 2157-2164.

图/表 16

图1

图2

图3

表1

表2

表3

图４

图5

表4

图6

图7

图8

图9

图10

表5

表6

参考文献 17

1	FAN W， YIN L， XU Z， et al. Two-stage surrogate-based optimization of a vehicle composite subframe with modified fast flexible space-filling designs［J］. Mechanics of Advanced Materials and Structures， 2023， 30（4）： 724-737.
2	NAM J S， SHIN H W， CHOI G J. Durability prediction for automobile aluminum front subframe using nonlinear models in virtual test simulations ［J］. International Journal of Automotive Technology， 2014， 15（4）： 593-601.
3	MENG X， SUN Y， HE J， et al. Multi-objective lightweight optimization design of the aluminum alloy front subframe of a vehicle［J］. Metals， 2023， 13（4）： 705.
4	OUYANG T， WU J， CHEN Q， et al. Multi-objective combination optimization of automobile subframe dynamic stiffness［C］. SAE Paper 2023-01-0005.
5	朱剑峰，王水莹，林逸，等. 后副车架拓扑优化概念设计和智能轻量化方法研究［J］. 汽车工程， 2015， 37（12）： 1471-1476.
	ZHU Jianfeng， WANG Shuiying， LIN Yi， et al. A study on the methods of concept design with topology optimization and intelligent lightweighting for rear subframe［J］. Automotive Engineering， 2015， 37（12）： 1471-1476.
6	马芳武，王卓君，杨猛，等. 汽车后副车架轻量化概念设计方法研究［J］. 汽车工程， 2021， 43（5）： 776-783.
	MA F W， WANG Z J， YANG M， et al. Research on lightweight conceptual design method of vehicle rear subframe［J］. Automotive Engineering， 2021， 43（5）： 776-783.
7	廖莺，李峰，李志. 概念设计阶段铝合金后副车架轻量化设计［J］. 汽车工程，2020， 42（12）： 1737-1743.
	LIAO Y， LI F， LI Z. Lightweight design of aluminum rear subframe in conceptual design stage ［J］. Automotive Engineering， 2020， 42（12）： 1737-1743.
8	林佳武，李玄霜，陈宗明，等. 真空高压铸造铝合金车身后纵梁轻量化设计［J］. 汽车工程， 2020， 42（3）： 383-389.
	LIN J W， LI X S， CHEN Z M， et al. Lightweight design of body rear longitudinal beam of VAHP die-casting aluminum alloy［J］. Automotive Engineering， 2020， 42（3）： 383-389.
9	WU L， TISO P， KEULEN F V. Interface reduction with multilevel craig–bampton substructuring for component mode synthesis［J］. AIAA Journal， 2018， 56（5）：1-15.
10	PRADEEPKUMAR S， NAGARAJ P. Dynamic substructuring method for vibration analysis of complex structures［J］. Journal of Vibration Engineering & Technologies， 2022（1）：10.
11	龙腾，刘建，WANG G Gary，等.基于计算试验设计与代理模型的飞行器近似优化策略探讨［J］.机械工程学报，2016，52（14）：79-105.
	LONG T， LIU J， WANG G Gary， et al. Discuss on approximate optimization strategies using design of computer experiments and metamodels for flight vehicle design［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2016， 52（14）： 79-105.
12	童水光，何顺，童哲铭，等. 基于组合近似模型的轻量化设计方法［J］. 中国机械工程， 2020， 31（11）： 1337.
	TONG S G， HE S， TONG Z M， et al. Lightweight design method based on combined approximation model ［J］. China Mechanical Engineering， 2020， 31（11）： 1337.
13	VIANA F A C， HAFTKA R T， STEFFEN V. Multiple surrogates： how cross-validation errors can help us to obtain the best predictor［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2009， 39（4）： 439-457.
14	GOEL T， HAFTKA R T， SHYY W， et al. Ensemble of surrogates ［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2007， 33（3）：199-216.
15	张志飞，陈仁，徐中明，等. 面向多目标的汽车悬架控制臂拓扑优化研究［J］. 机械工程学报， 2017， 53（4）： 114-121.
	ZHANG Z F， CHEN R， XU Z M， et al. Research on multi-objective topology optimization of vehicle suspension control arm ［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2017， 53（4）： 114-121.
16	占金青，彭怡平，刘敏，等. 基于多性能约束的连续体结构拓扑优化设计［J］. 计算机集成制造系统， 2022， 28（6）： 1746-1754.
	ZHAN J Q， PENG Y P， LIU M， et al. Topology optimization of continuum structures with multiple performance constraints ［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2022， 28（6）： 1746-1754.
17	廉睿超，敬石开，李营，等. 考虑最小尺寸精确控制的SIMP和MMC混合拓扑优化方法［J］. 力学学报， 2022， 54（12）： 3524-3537.
	LIAN R C， JING S K， LI Y， et al. A hybrid topology optimization method of SIMP and MMC considering precise control of minimum size［J］. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics， 2022， 54（12）： 3524-3537.

实验序号	设计变量/mm				静刚度性能/（N·mm^-1）							K&C性能
实验序号	T₁	T₂	…	T_n	FUCA_k_x	FUCA_k_y	FUCA_k_z	…	SCA_k_x	SCA_k_y	SCA_k_z	加速度前束柔度（ATC）	…	制动前束柔度（BTC）
1	4.4	5.9	…	4.2	14 015	32 965	8 634	…	8 881	71 099	7 656	-0.019 0	…	-0.027 1
2	7.6	8.9	…	7.9	18 352	40 236	9 049	…	9 118	69 800	7 873	-0.021 2	…	-0.025 1
3	8.2	8.5	…	6.0	19 484	41 300	9 409	…	9 533	77 523	8 209	-0.020 2	…	-0.025 2
4	6.2	4.3	…	4.3	17 223	37 702	8 997	…	7 478	57 047	7 815	-0.023 3	…	-0.023 3
5	4.9	8.2	…	8.2	4 765	13 306	8 831	…	9 075	71 067	7 907	-0.022 3	…	-0.025 1
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
200	4.5	6.3	…	6.8	8 114	20 742	9 310	…	9 651	78 973	8 276	-0.023 2	…	-0.024 8

部分关键性能	PRSM	RBF	Kriging	Ensemble
ATC	0.94	0.98	0.99	0.99
BTC	0.93	0.97	0.95	0.98
LTC	0.95	0.96	0.97	0.99
LTC-a	0.92	0.96	0.98	0.99

Spearman	ATC	BTC	LTC	LTC-a
FLCA_t_x	0.028	-0.043	0.025	0.027
FLCA_t_y	0.011	0.008	0.063	0.059
FLCA_t_z	0.062	0.022	0.016	0.015
FUCA_t_x	0.087	0.035	0.046	0.045
FUCA_t_y	0.069	-0.006	0.027	0.025
FUCA_t_z	0.024	-0.006	-0.009	-0.01
RLCA_t_x	0.196	0.192	0.191	0.189
RLCA_t_y	0.829	0.886	0.905	0.904
RLCA_t_z	-0.044	-0.032	-0.029	-0.038
RUCA_t_x	0.038	0.022	0.024	0.025
RUCA_t_y	0.45	-0.377	-0.0274	-0.277
RUCA_t_z	0.05	0.043	0.056	0.055
SCA_t_x	0.024	0.041	0.058	0.057
SCA_t_y	-0.103	-0.012	0.087	0.089
SCA_t_z	0.033	0.003	0.001	0.002

静刚度类型	经验值/（kN·mm^-1）	修正值/（kN·mm^-1）
后上控制臂Y向	≥22	≥25
后下控制臂Y向	≥22	≥30

类型	工况定义	概念设计值	拓扑优化值	目标值
静刚度/ （kN·mm^-1）	前上控制臂Y向	20.7	22.7	≥22
	后上控制臂Y向	15.3	29.8	≥25
	后下控制臂Y向	20.2	30.1	≥30
	前下控制臂Y向	19.8	24.2	≥22
	前束臂Y向	33.8	36.2	≥25
模态/Hz	1阶扭转模态	122	170	≥170
	2阶扭转模态	148	170	≥170
	弯曲模态	222	245	≥220
等效静刚度/ （kN·mm^-1）	电机前悬置点	12.7	55.4	≥15
		27.1	157.7	≥30
		16.2	95.3	≥20
	电机后悬置点	63.4	34.9	≥30
		17.7	106	≥15
		18.1	63.5	≥30
	副车架前悬置点	16.4	20.0	≥15
		21.9	39.5	≥25
		6.88	7.12	≥7
	副车架后悬置点	56.8	79.2	≥25
		23.5	27.1	≥25
		6.0	12.9	≥7
质量/kg		25.1	24.4	≤24.5