基于输出反馈观测器的主动悬架鲁棒模型预测抗扰控制

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2025.10.013

摘要/Abstract

摘要：

为克服主动悬架系统（active suspension system， ASS）执行器时滞与外界随机输入等非线性扰动问题，减少其对高成本传感器的依赖，提出一种基于输出反馈观测器的鲁棒模型预测抗扰控制（observer-based robust model predictive anti-disturbance control， OB-RMPAC）策略。首先，建立考虑执行器时滞扰动的半车主动悬架系统动力学模型；其次，通过二次有界性条件构建可在外界随机输入扰动下精确估计ASS状态的输出反馈观测器；再次，综合应用不变集理论、线性矩阵不等式与凸优化技术，设计满足ASS多约束的鲁棒模型预测抗扰控制策略；最后，分析并证明闭环控制系统的递推可行性与鲁棒稳定性。测试结果表明，OB-RMPAC可在精确估计系统状态的基础上显著改善装配ASS车辆的动态性能。

关键词: 主动悬架, 鲁棒模型预测抗扰控制, 输出反馈观测器, 非线性扰动

Abstract:

To overcome the nonlinear disturbance such as actuator delay and external random input in Active Suspension System （ASS）， and reduce its dependence on high-cost sensors， an Output Feedback Observer-based Robust Model Predictive Anti-disturbance Control （OB-RMPAC） strategy is proposed. Firstly， the dynamics model of half-car active suspension system is established considering the nonlinear disturbance of actuator delay. Secondly， an output feedback observer which can accurately estimate the state of ASS under external nonlinear input disturbance is constructed by applying the quadratic boundedness condition. Thirdly， the robust model predictive anti-disturbance control strategy that satisfies multiple constraints of ASS is designed by combining invariant set theory， linear matrix inequality and convex optimization techniques. Finally， the recursive feasibility and robust stability of the closed-loop predictive control system are analyzed and proved. The test results show that the OB-RMPAC strategy proposed in this paper can significantly improve the dynamic performance of vehicle equipped with ASS on the basis of accurate estimation of system state.

Key words: active suspension, robust model predictive anti-disturbance control, output feedback observer, nonlinear disturbance

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图/表 13

图1

表1

符号定义"

符号	定义	单位
$z s$	车身垂向位移	$m$
$a / b$	簧载质量部分质心距前/后轴距离	$m$
$θ$	车身俯仰角	$r a d$
$I y$	车身俯仰转动惯量	$k g ? m 2$
$m s$	簧载质量	$k g$
$z s f / z s r$	前/后车身垂向位移	$m$
$z w f / z w r$	前/后簧下质量垂向位移	$m$
$z g f / z g r$	前/后轮路面激励	$m$
$k s f / k s r$	前/后悬架刚度系数	$N / m$
$c s f / c s r$	前/后悬架阻尼系数	$N ? s / m$
$m w f / m w r$	前/后非簧载质量	$k g$
$k t f / k t r$	前/后轮胎刚度系数	$N / m$
$c t f / c t r$	前/后轮胎阻尼系数	$N ? s / m$
$u f r / u r r$	前/后主动悬架执行器实际输出力	$N$
$u f / u r$	前/后主动悬架执行器理想输出力	$N$
$τ 1 / τ 2$	前/后主动悬架执行器时滞参数	$s$

表1

图2

表2

ASS模型参数"

符号	数值	单位
$m s$	700	$k g$
$m w f$	45	$k g$
$m w r$	45	$k g$
$a$	1.4	$m$
$b$	1.4	$m$
$I y$	1 250	$k g ? m 2$
$k s f$	18 000	$N / m$
$k s r$	18 000	$N / m$
$c s f$	1 500	$N ? s / m$
$c s r$	1 500	$N ? s / m$
$k t f$	220 000	$N / m$
$k t r$	220 000	$N / m$
$c t f$	10	$N ? s / m$
$c t r$	10	$N ? s / m$
$S T m a x$	0.1	$m$
$u m a x$	2 500	$N$

表2

图3

图4

图5

图6

图7

表3

动力学指标均方根值（执行器时滞10 ms）"

参数	$z ¨ s / (m · s - 2)$	$θ ¨ / (r a d · s - 2)$	$z s f - z w f / m$	$z s r - z w r / m$	$z w f - z g f / m$	$z w r - z g r / m$
Passive	0.247 7	0.352 9	0.007 5	0.008 2	0.000 8	0.000 86
$H ∞$	0.107 8	0.200 9	0.005 0	0.005 5	0.000 5	0.000 5
MPC	0.073 2	0.087 2	0.008 4	0.009 2	0.000 19	0.000 19
OB-RMPAC	0.036 7	0.049 7	0.007 0	0.007 1	0.000 16	0.000 19

表3

表4

动力学指标绝对值的最大值（执行器时滞10 ms）"

参数	$z ¨ s / (m · s - 2)$	$θ ¨ / (r a d · s - 2)$	$z s f - z w f / m$	$z s r - z w r / m$	$z w f - z g f / m$	$z w r - z g r / m$
Passive	0.614 5	1.107 5	0.026 3	0.027 5	0.002 9	0.003 0
$H ∞$	0.337 9	0.696 6	0.019 7	0.020 8	0.001 9	0.001 9
MPC	0.264 3	0.314 3	0.032 3	0.034 0	0.000 9	0.000 8
OB-RMPAC	0.138 9	0.197 1	0.026 0	0.026 0	0.000 6	0.000 7

表4

表5

动力学指标均方根值（执行器时滞30 ms）"

参数	$z ¨ s / (m · s - 2)$	$θ ¨ / (r a d · s - 2)$	$z s f - z w f / m$	$z s r - z w r / m$	$z w f - z g f / m$	$z w r - z g r / m$
Passive	0.247 7	0.352 9	0.007 5	0.008 2	0.000 8	0.000 86
$H ∞$	0.131 8	0.238 1	0.004 8	0.005 2	0.000 6	0.000 60
MPC	0.193 2	0.218 4	0.015 5	0.017 6	0.000 55	0.000 58
OB-RMPAC	0.044 3	0.062 9	0.006 8	0.006 9	0.000 18	0.000 20

表5

表6

动力学指标绝对值的最大值（执行器时滞30 ms）"

参数	$z ¨ s / (m · s - 2)$	$θ ¨ / (r a d · s - 2)$	$z s f - z w f / m$	$z s r - z w r / m$	$z w f - z g f / m$	$z w r - z g r / m$
Passive	0.614 5	1.107 5	0.026 3	0.027 5	0.002 90	0.003 00
$H ∞$	0.438 7	0.787 8	0.018 6	0.019 7	0.002 20	0.002 20
MPC	0.636 4	0.819 6	0.034 4	0.039 6	0.002 30	0.002 30
OB-RMPAC	0.163 7	0.245 9	0.025 1	0.025 3	0.000 66	0.000 76

表6

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