基于Payne效应的膜式空气弹簧非线性动刚度模型

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2022.06.015

摘要/Abstract

摘要：

本文中提出了一种考虑气囊橡胶Payne效应和热力学等效刚度阻尼滞回特性的膜式空气弹簧非线性动刚度模型，以解决空气弹簧动刚度非线性建模难题，并为气囊结构设计与材料选择提供理论依据。首先，通过示功试验对动刚度实部和虚部进行参数识别，表明在小振幅下，气囊橡胶Payne效应会引起动刚度的增大，并验证了不同振幅和频率激励下模型的正确性。接着，从振幅和频率两个维度给出了各解耦变量贡献度变化趋势的物理解释。结果显示，气囊橡胶的Payne效应使动刚度实部随振幅增大而减小，虚部随振幅增大呈现先增大后逐渐减小的趋势；气体刚度和由热交换产生的等效阻尼会使动刚度实部随频率升高逐渐增大，虚部随频率升高先增大后减小。最后给出了一个反映橡胶气囊动刚度贡献率的膜式空气弹簧新的评价指标，可直接表征空气弹簧低幅动态性能和结构设计与材料选择的优劣。试验表明，该值主要随振幅增加明显下降，橡胶气囊在低振幅时产生的刚度不可忽视。

关键词: Payne效应, 热力学, 滞回特性, 非线性

Abstract:

In this paper， a nonlinear dynamic stiffness model of rolling-lobe air spring with consideration of the Payne effect of the rubber and the hysteresis characteristics of the thermodynamic equivalent stiffness and damping is proposed to overcome the difficulty in modeling the nonlinear dynamic stiffness of air spring and provide a theoretical basis for the structural design and material selection of rolling-lobe. Firstly， parameter identification is conducted for the real and imaginary parts of dynamic stiffness by indicator diagram test， showing that the Payne effect of rubber causes the increase of dynamic stiffness under small amplitude with the correctness of the model under the excitations with different amplitudes and frequencies verified. Then， the physical explanation of the changing trend of the contribution of each decoupled variables is given from the two dimensions of amplitude and frequency. The results indicate that due to the Payne effect of the rubber， the real part of dynamic stiffness reduces and its imaginary part increases first and then gradually reduces with the increase of amplitude. And due to the stiffness of air and the equivalent damping generated by heat exchange， the real part of dynamic stiffness gradually increases and its imaginary part increases first and then reduces with the increase of frequency. Finally， a new evaluation indicator reflecting the contribution ratio of the dynamic stiffness of the rubber lobe is given， which can directly characterize the low-amplitude dynamic performance and the rationality of structural design and material selection of air spring. The test results indicate that this indicator obviously reduces with the increase of amplitude， so the dynamic stiffness at low amplitude generated by rubber lobe should not be ignored.

Key words: Payne effect, thermodynamics, hysteretic characteristics, nonlinearity

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图/表 12

图 1

图 2

图 3

图 4

表 1

表 2

表 3

参数辨识结果"

参数	数值
$A c$ /mm	2.696 1
$K ∞'$ /（N·m^-1）	464
$K ∞''$ /（N/m）	459
$K' (0)$ /（N·m^-1）	18 768
$K m''$ /（N·m^-1）	3 001.66

表 3

图 5

图 6

图 7

图 8

附表1

正文中出现的参数及其定义"

参数	定义	参数	定义
p	气体绝对压强	$K ″$	气囊结构损耗模量
T	气体温度	$K 1$	气体产生的动刚度
V	气体体积	$K 2$	气囊产生的动刚度
A_eff	有效面积	$z 1$	簧下位移
C_V	定容比热容	$z 2$	簧上位移
K_b	热交换系数	$z m$	中间坐标
$F A S$	气囊产生的力	$A c$	特征振幅
h	空气弹簧高度	$K ∞'$	应变无穷大时储能模量
$m b 0$	空气质量	$K ∞ ″$	应变无穷大时损耗模量
$k 1$	气体刚度	$K' (0)$	应变为零时储能模量
$c 1$	等效阻尼	$K m''$	损耗模量最大值
$k A$	有效面积刚度	$R e A, f$	实验动刚度实部
$ε 0$	应变幅	$I m A, f$	实验动刚度虚部
$ω$	角速度	$δ A, f$	实验动刚度滞回角
A	激励振幅	K_e	实验动刚度
$G'$	橡胶储能模量	K_t	理论动刚度
$G'$	橡胶损耗模量	下标	定义
N	van der Waals键总数	atm	大气环境
$γ$	多变指数	b	气囊
$Γ$	橡胶动刚度占比	0	初始状态
$K'$	气囊结构储能模量	∞	无穷大应变对应的模量

附表1

参考文献 23

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参数	数值
试验温度/K	298
初始相对压强/ （N·m^-2）	8×10⁵
有效面积/ m²	0.010 7
有效面积刚度/（N·m^-1）	7 636
初始压力/N	8 550
初始体积/ m³	2.51×10^-3
初始气体质量/kg	0.027
定容比热容/（J·（kg·K）^-1）	717

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