基于小样本WPRBF-MEVO车用电机转矩脉动优化抑制研究

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2025.10.010

汽车工程 ›› 2025, Vol. 47 ›› Issue (10): 1942-1952.doi: 10.19562/j.chinasae.qcgc.2025.10.010

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基于小样本WPRBF-MEVO车用电机转矩脉动优化抑制研究

陈龙^1,³(),李飞鸿¹,陈晓斌¹,卢传浩^1,²,赵肖楠¹,刘巧斌⁴

^1.太原理工大学机械工程学院，太原 030024
^2.太原理工大学航空航天学院，太原 030606
^3.中国煤炭科工集团太原研究院有限公司，太原 100048
^4.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510641

收稿日期:2025-03-07 修回日期:2025-05-06 出版日期:2025-10-25 发布日期:2025-10-20
通讯作者: 陈龙 E-mail:chenlong@tyut.edu.cn
基金资助:
国家重点研发计划项目(2024YFB4711001);中国博士后科学基金(2021M753542);山西省基础研究计划(20210302124119);山西省基础研究计划(202203021212259);国家工程实验室开放项目(GCZX-2023-02);山西省重点研发计划项目(2022ZDYF019)

Research on Optimization and Suppression of Torque Ripple of Vehicle Motor Based on Small Sample WPRBF-MEVO

Long Chen^1,³(),Feihong Li¹,Xiaobin Chen¹,Chuanhao Lu^1,²,Xiaonan Zhao¹,Qiaobin Liu⁴

^1.School of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024
^2.School of Aeronautics and Astronautics，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030606
^3.China Coal Technology Engineering Group Taiyuan Research Institute Co. ，Ltd. ，Taiyuan 100048
^4.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641

Received:2025-03-07 Revised:2025-05-06 Online:2025-10-25 Published:2025-10-20
Contact: Long Chen E-mail:chenlong@tyut.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

驱动电机转矩脉动直接影响整车NVH性能，针对其优化抑制难题，提出融合多项式增强平均权重径向基函数（weighted average and polynomial augmented radial basis function， WPRBF）代理模型与多目标能量谷优化算法（multi-objective energy valley optimizer， MEVO）的协同优化框架。首先建立电机参数化有限元模型并进行台架实验验证；其次采用拉丁超立方抽样开展实验设计获取样本，提出WPRBF方法构建高精度代理模型；最后采用MEVO算法开展多目标优化设计，并引入熵权-模糊集理论综合决策机制获取Pareto前沿最优解。结果表明：（1）WPRBF模型在相同建模精度的前提下，较传统KRG代理模型减少约40%的样本需求；（2）优化后电机转矩输出均值提升6.83%，转矩脉动系数降低20.00%，齿槽转矩峰值削减23.80%。验证了本文方法的有效性。

关键词: 电驱动系统, 多目标优化, 代理模型, 有限元分析

Abstract:

The torque ripple of the drive motor directly affects the NVH performance of the entire vehicle. To address the optimization and suppression challenge of this issue， a collaborative optimization framework integrating the Weighted Average and Polynomial Augmented Radial Basis Function （WPRBF） surrogate model and the Multi- Objective Energy Valley Optimizer （MEVO） algorithm is proposed. Firstly， a parametric finite element model of the motor is established and verified through bench tests. Secondly， Latin hypercube sampling is employed for experimental design to obtain samples， and the WPRBF method is proposed to construct a high-precision surrogate model. Finally， the MEVO algorithm is used for multi-objective optimization design， and the entropy weight-fuzzy set theory comprehensive decision-making mechanism is introduced to obtain the Pareto front optimal solution. The results show that：（1） Under the same modeling accuracy， the WPRBF model requires approximately 40% fewer samples than the traditional KRG surrogate model；（2） After optimization， the mean value of the motor torque output increases by 6.83%， with the torque ripple coefficient decreasing by 20.00%， and the peak value of cogging torque reduced by 23.80%. This verifies the effectiveness of the method proposed in this paper.

Key words: electric drive system, multi-objective optimization, surrogate model, FEA

陈龙,李飞鸿,陈晓斌,卢传浩,赵肖楠,刘巧斌. 基于小样本WPRBF-MEVO车用电机转矩脉动优化抑制研究[J]. 汽车工程, 2025, 47(10): 1942-1952.

Long Chen,Feihong Li,Xiaobin Chen,Chuanhao Lu,Xiaonan Zhao,Qiaobin Liu. Research on Optimization and Suppression of Torque Ripple of Vehicle Motor Based on Small Sample WPRBF-MEVO[J]. Automotive Engineering, 2025, 47(10): 1942-1952.

图/表 27

图1

图2

表1

图3

图4

表2

表3

表4

图5

表5

代理模型参数"

参数	数值
基函数	$? r = r 3$
误差	0.1
插值核作用半径	0.1
转矩均值WPRBF权重	$β 0$
转矩脉动系数WPRBF权重	$β 1$
齿槽转矩峰值WPRBF权重	$β 2$

表5

图6

图7

图8

图9

图10

表6

衰变表达式"

衰变类型	公式
$α$ 衰变	$X i N e w 1 = X i (X B S (x i j)), i = 1,2, …, n j = A l p h a Ⅱ ???$
$β$ 衰变	$X i N e w 2 = X i + (r 1 × X B S - r 2 × X C P) S L i$ $X i N e w 2' = X i + (r 3 × X B S - r 4 × X N)$
$γ$ 衰变	$X i N e w 3 = X i (X N (x i j)), i = 1,2, …, n j = G a m m a Ⅱ$
电子捕获	$X i N e w 4 = X i + r, i = 1,2, …, n$

表6

图11

表7

gamultiobj优化解集"

$D 1$	$H R i b$	$L 1$	O₂	W₁
71.982 484	0.032 098 064	1.317 213 4	12.877 557	19.651 435
73.475 345	0.014 302 169	3.298 427 9	11.032 604	24.959 621
71.656 539	0.047 833 697	1.283 059 2	12.930 876	18.952 565
73.484 441	0.655 272 215	3.298 469 4	11.068 759	24.959 314
73.485 187	0.635 920 307	3.298 484 0	11.073 335	24.955 073
71.764 660	0.035 615 984	1.300 415 4	12.906 738	19.639 133
73.444 091	0.783 953 156	3.297 777 3	11.025 221	24.820 774

表7

表8

表9

MEVO优化解集"

$D 1$	$H R i b$	$L 1$	O₂	W₁
72.619 37	0.01	3.3	13	25
72.570 01	0.01	3.3	13	25
71.616 97	0.01	3.3	13	25
72.303 03	0.01	3.3	13	25
72.303 03	0.01	3.3	13	25
73.5	0.033 046	3.3	13	24.217 45
73.5	0.01	3.3	13	24.293 89

表9

表10

表11

图12

图 13

图14

图15

表12

参考文献 20

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参数	初值/mm	优化空间/mm
D₁/mm	72.6	［71.5，73.5］
O₁/mm	0.5	［0.4，0.6］
W₁/mm	24.5	［19，25］
O₂/mm	13	［11，13］
L₁/mm	2.8	［1.7，3.3］
R_ib/mm	0.2	［0.1，0.3］
HR_ib/mm	0.3	［0，0.8］
B₁/mm	2.8	［2.7，2.9］

项目	实验值	仿真值	相对误差
转矩均值/（N·m）	2.549 9	2.467 2	3.24%
转矩均方根/（N·m）	2.550 3	2.467 5	3.25%

实验序数	B₁/mm	D₁/mm	HR_ib /mm	L₁/mm	O₁/mm	O₂/mm	R_ib /mm	W₁/mm
1	2.8	71.7	0.5	2.2	0.6	12.0	0.2	24.8
2	2.8	73.0	0.0	2.4	0.5	13.0	0.3	19.5
3	2.8	72.9	0.7	2.1	0.4	11.5	0.1	18.6
4	2.7	73.3	0.4	2.0	0.5	11.3	0.1	20.6
5	2.9	72.4	0.7	1.7	0.5	12.9	0.3	21.6
6	2.7	72.7	0.4	2.2	0.5	11.1	0.3	22.3
…	…	…	…	…	…	…	…	…
24	2.8	72.8	0.2	2.6	0.6	12.7	0.1	23.8
25	2.8	71.6	0.8	1.5	0.4	11.8	0.2	23.5

项目	B₁/mm	D₁/mm	HR_ib /mm	L₁/mm	O₁/mm	O₂/mm	R_ib /mm	W₁/mm
转矩均值	0.060 5	0.439 1	-0.210 6	0.908 2	-0.150 6	0.029 2	-0.296 1	0.265 9
转矩脉动系数	0.132 8	0.019 3	0.029 9	-0.008 6	-0.034 2	-0.055 2	0.282 2	0.332 1
齿槽转矩峰值	0.043 0	0.618 4	-0.246 6	0.736 3	-0.088 8	0.063 4	-0.194 8	0.332 1

转矩脉动系数/%	转矩均值/（N·m）	齿槽转矩峰值/（mN·m）
1.296	0.476	-13.137
1.645	3.255	42.349
2.030	0.317	-17.715
-2.015	3.169	13.086
-1.896	3.172	14.069
1.438	0.410	-15.378
-2.919	3.117	5.912

基于小样本WPRBF-MEVO车用电机转矩脉动优化抑制研究

Research on Optimization and Suppression of Torque Ripple of Vehicle Motor Based on Small Sample WPRBF-MEVO

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转矩脉动系数/%	转矩均值/（N·m）	齿槽转矩峰值/（mN·m）
4.518 019	3.261 304	68.717 7
1.823 714	3.011 497	40.774 87
1.869 061	3.019 563	41.351 2
3.592 545	3.183 229	60.086 25
3.592 545	3.183 229	60.086 25
6.600 118	3.392 11	90.791 81
6.590 538	3.399 91	91.008 48

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性能指标	MEVO	gamultiobj
Spacing	0.346 7	0.736 3
Spread	0.466 5	0.163 9