考虑参数不确定性的驱动电机振动特性分析

doi:10.19562/j.chinasae.qcgc.2023.05.014

摘要/Abstract

摘要：

针对电动车驱动电机中参数存在不确定性的复杂情形，提出了一种考虑参数混合不确定性的驱动电机振动特性分析方法。首先基于神经网络代理模型建立驱动电机的径向电磁力、转矩波动和齿槽转矩的响应模型；然后，采用混合不确定模型描述驱动电机的不确定参数，将信息充足的参数描述为随机变量而信息匮乏的参数描述为区间变量；接着，结合泰勒级数展开和中心差分法，推导了一种求解驱动电机振动特性混合不确定响应的泰勒级数展开-中心差分法（Taylor series expansion-central difference method， TSE-CDM）；最后，为验证TSE-CDM的有效性，给出了一种蒙特卡洛法作为参考方法。对某驱动电机振动特性的算例分析表明：基于2D有限元模型和神经网络模型计算驱动电机振动特性，具有较高的计算精度和效率；TSE-CDM能够有效地求解驱动电机振动特性的混合不确定响应。

关键词: 驱动电机, 振动特性, 不确定性, 代理模型

Abstract:

To handle the complex situation of uncertain parameters of the drive motor of the electric vehicle， an analysis method for the vibration characteristics of the drive motor considering mixed parameter uncertainty is proposed. Firstly， the response models of the radial electromagnetic force， torque ripple and cogging torque of the drive motor are established based on the neural network surrogate model. Then， the uncertain parameters of drive motor are described by the mixed uncertainty model， where the uncertain parameters with sufficient information are described as random variables， while the uncertain parameters with limited information are described as interval variables. Next， the Taylor series expansion-central difference method（ TSE-CDM） is derived to calculate the mixed uncertain responses of the vibration characteristics of drive motor through combining Taylor series expansion and central difference method．Finally， a Monte Carlo method is given as the reference method to verify the effectiveness of TSE-CDM. The numerical analysis results of a drive motor show that the vibration characteristics of the drive motor can be calculated efficiently and accurately based on the 2D finite element model and the neural network model； and the mixed uncertain responses of the vibration characteristics of the drive motor can be effectively solved by TSE-CDM.

Key words: drive motor, vibration characteristics, uncertainty, surrogate model

吕辉,姜帅,魏政君,曹懿莎. 考虑参数不确定性的驱动电机振动特性分析[J]. 汽车工程, 2023, 45(5): 845-853.

Lü Hui,Shuai Jiang,Zhengjun Wei,Yisha Cao. Vibration Characteristic Analysis of Drive Motor Considering Parameter Uncertainty[J]. Automotive Engineering, 2023, 45(5): 845-853.

图/表 12

图1

图2

表1

图3

图4

表2

参数初始值与抽样范围"

研究参数	初始值	研究范围
槽宽高 $H s 2$ /mm	29.5	［27，32］
槽口宽 $B s 0$ /mm	1.93	［1.7，2.2］
槽心宽 $B s 1$ /mm	5	［4.5，5.5］
永磁体厚度/mm	6.48	［6-7］
永磁体宽度/mm	32	［29，35］
气隙宽度t/mm	0.75	［0.7，0.8］
永磁体相对磁导率u	1.05	［1，1.2］
永磁体矫顽力 $H c$ /（kA·m^-1）	920	［820，1 000］

表2

图5

图6

表3

随机变量均值及标准差 mm"

随机变量	均值	标准差
槽宽高 $H s 2$	29.5	0.24
槽口宽 $B s 0$	1.93	0.016
槽心宽 $B s 1$	5	0.042
永磁体厚度	6.48	0.054
永磁体宽度	32	0.27

表3

表4

区间变量取值边界"

区间变量	下界	上界
气隙宽度t/mm	0.71	0.79
永磁体相对磁导率u	1	1.1
永磁体矫顽力 $H c$ /（kA·m^-1）	874	966

表4

表5

表6

参考文献 20

1	王晓远，贺晓钰，高鹏. 电动汽车用V型磁钢转子永磁电机的电磁振动噪声削弱方法研究［J］. 中国电机工程学报， 2019， 39（16）： 4919-4926.
	WANG X Y， HE X Y， GAO P. Research on electromagnetic vibration and noise reduction method of V type magnet rotor permanent magnet motor electric vehicles［J］. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（16）： 4919-4926.
2	林巨广，吴梦. 基于模态分析的永磁同步电机噪声研究［J］. 机械设计， 2020， 37（3）： 33-38.
	LIN J G， WU M. Research on the noise of permanent magnet synchronous motors based on the modal analysis［J］. Journal of Machine Design， 2020， 37（3）： 33-38.
3	吕长朋，李明勇，陈辉. 永磁电机零阶径向力引起的齿槽频次振动［J］. 中国电机工程学报， 2021， 41（19）： 6778-6787.
	LÜ C P， LI M Y， CHEN H. Cogging frequency vibration of permanent magnet motor caused by zeroth order radial magnetic forces［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（19）： 6778-6787.
4	左曙光，马琮淦，何融，等. 车用永磁同步电机径向力波灵敏度分析和优化［J］. 振动、测试与诊断， 2013， 33（3）： 357-363.
	ZUO S G， MA C G， HE R， et al. Sensitivity analysis and optimization of radial force wave of PMSM for vehicle using［J］. Journal of Vibration， Measurement& Diagnosis， 2013， 33（3）： 357-363.
5	刘慧娟，宋腾飞，张振洋，等. 电动汽车用永磁同步电机电磁振动与噪声性能优化［J］. 南京航空航天大学学报（英文版）， 2020， 37（2）： 332-342.
	LIU H J， SONG T F， ZHANG Z Y， et al. Optimization of vibration and noise performance of permanent magnet synchronousmotorforelectric vehicles［J］. Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2020， 37（2）： 332-342.
6	FAKAM M， HECQUET M， LANFRANCHI V， et al. Design and magnetic noise reduction of the surface permanent magnet synchronous machine using complex airgap permeance［J］. IEEE Transactions on Magnetics， 2015， 51（4）： 1-9.
7	WANGK，ZHUZQ，OMBACHG，etal.Averagetorqueimprovementofinteriorpermanent magnetmachineusingthirdharmonicinrotorshape［J］.IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2013，61（9）：5047-5057.
8	兰华.永磁同步电机的电磁力波与电磁振动研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2019.
	LANH.ResearchonelectromagneticforcewavesandelectromagneticvibrationofPMSMs［D］.Harbin：HarbinInstituteofTechnology，2019.
9	张立军，徐杰，孟德建.切向电磁力对永磁同步轮毂电机电磁振动的影响［J］.同济大学学报（自然科学版），2019， 47（S1）：126-132.
	ZHANGLJ，XUJ，MENGDJ.Effectoftangentialelectromagneticforceonelectromagneticvibrationofpermanentmagnetsynchronousin-wheelmotor［J］.JournalofTongjiUniversity（NaturalScience），2019，47（S1）：126-132.
10	罗玉涛，卢若皓.基于结构参数分级优化的电机电磁噪声抑制［J］.电工技术学报，2021，36（14）：2957-2970.
	LUOYT，LURH.Hierarchicaloptimizationofstructuralparametersformotorelectromagneticnoisesuppression［J］.TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2021，36（14）：2957-2970.
11	BEN-HAIMY，ELISHAKOFFI.Convexmodelsofuncertaintyinappliedmechanics［M］.Elsevier，2013.
12	CAIB，SHANGGUANWB，LÜH.Hybriduncertainties-basedanalysisandoptimizationdesignofpowertrainmountingsystems［J］.SCIENCECHINATechnologicalSciences，2020，63（5）：838-850.
13	CAIB，SHANGGUANWB，LÜH.Anefficientanalysisandoptimizationmethodforpowertrain mounting systemsinvolvingintervaluncertainty［J］.ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers，PartD：JournalofAutomobileEngineering，2020，234（5）：1318-1329.
14	黄晓婷，李沛航，吕辉.含模糊不确定性的汽车盘式制动器稳定性研究［J］.重庆理工大学学报（自然科学），2021，35（8）：48-55.
	HUANGXT，LIPH，LÜH.Researchonthestabilityofautomotivediscbrakeswithfuzzyuncertainty［J］.JournalofChongqingUniversityofTechnology（NaturalScience），2021，35（8）：48-55.
15	吕辉，上官文斌，于德介.基于证据理论的汽车制动器系统稳定性研究［J］.华南理工大学学报（自然科学版），2019， 47（3）：53-60.
	LÜH，SHANGGUANWB，YUDJ.Stabilityanalysisofautomotivebrakesystemsbasedonevidencetheory［J］.JournalofSouthChinaUniversityofTechnology（NaturalScienceEdition），2019，47（3）：53-60.
16	KOHS，KIMKJ.Characterizationofnoiseandvibrationsourcesin interiorpermanentmagnetbrushlessDCmotors［J］.IEEETransactions-onMagnetics，2004，40（6）：3482-3489.
17	WANGX，LIY，MAZ，etal.Robustoptimizationofstructural–acousticcoupledsystemwithrandomparameters［J］.AerospaceScienceand Technology，2017，60：48-57.
18	CAIB，SHANGGUANWB，LÜH.Anefficientanalysisandoptimizationmethodforthepowertrainmountingsystemwithhybridrandomandintervaluncertainties［J］.EngineeringOptimization，2020，52（9）：1522-1541.
19	邱锡鹏.神经网络与深度学习［M］.北京：机械工业出版社，2020.
	QIUXP.Neuralnetworksanddeeplearning［M］.Beijing：ChinaMachinePress，2020.
20	XIAB，YUD.Modifiedsub-intervalperturbationfiniteelementmethodfor2Dacousticfieldpredictionwithlargeuncertain-but-boundedparameters［J］.JournalofSoundandVibration，2012，331（16）：3774-3790.

参数	数值
极数/槽数	8/48
额定转速/（r·min^-1）	3 000
额定转矩/（N·m）	240
相电流幅值/A	250
定子内/外径/mm	161.9/269
转子内/外径/mm	111/160.4
轴向长度/mm	84

振动特性	不确定响应	TSE-CDM	MCM	相对误差
径向电磁力密度峰值 F/（×10⁵N·m^-2）	E⁺（F）	9.76	9.75	0.10%
	E^-（F）	9.36	9.37	0.11%
	σ⁺（F）	0.023 7	0.022 6	4.87%
	σ^-（F）	0.018 7	0.018 9	1.06%
转矩波动W/%	E⁺（W）	29.1	28.9	0.69%
	E^-（W）	22.8	22.9	0.44%
	σ⁺（W）	0.42	0.41	2.44%
	σ^-（W）	0.13	0.14	7.14%
齿槽转矩峰值 T/（N·m）	E⁺（T）	1.67	1.66	0.60%
	E^-（T）	0.94	0.97	3.09%
	σ⁺（T）	0.046	0.045	2.22%
	σ^-（T）	0.026	0.027	3.70%

[1]	吴其林,林育明,崔峥嵘,赵晓敏. 基于层级约束的多无人车编队包含控制[J]. 汽车工程, 2023, 45(8): 1333-1342.
[2]	吕辉,钟顺江,李振聪,曹懿莎,上官文斌,赵克刚. 基于多维子平行六面体模型的可靠性分析方法及应用[J]. 汽车工程, 2023, 45(6): 1090-1098.
[3]	王军年,高守林,杨钫,管畅洋,杨志华. 多行星排转矩定向分配电驱动桥振动特性优化[J]. 汽车工程, 2023, 45(3): 421-429.
[4]	兰凤崇,潘威,陈吉清. 基于Aseq2seq-PF的实车锂离子动力电池剩余使用寿命预测[J]. 汽车工程, 2023, 45(12): 2348-2356.
[5]	张硕,蔡旭,张春梅,兰利波,张溆祺,陈轶嵩. 氢燃料电池重型商用车全生命周期评价研究及不确定性分析[J]. 汽车工程, 2023, 45(12): 2366-2386.
[6]	彭晓燕,邢星飞,崔庆佳,黄晶. 分布式电动汽车驱动力分配控制方法研究[J]. 汽车工程, 2022, 44(7): 1059-1068.
[7]	陈良松,宋俊,邱毅,王遵铭. 汽车座椅振动舒适性主客观测试及关联性分析[J]. 汽车工程, 2021, 43(8): 1263-1269.
[8]	陈静,徐森,刘震,唐傲天,吕伟. 基于碰撞安全性的铝合金吸能盒轻量优化[J]. 汽车工程, 2021, 43(2): 241-247.
[9]	潘作峰,邓玉伟,郝耀东,苏丽俐,邓江华. 动态密封状态下汽车风噪性能不确定性研究[J]. 汽车工程, 2021, 43(11): 1645-1652.
[10]	王普毅,白影春,林程,武振江,王保华. 基于EGO加点策略的动力电池包多目标优化[J]. 汽车工程, 2021, 43(10): 1457-1465.
[11]	唐中华,贺岩松,马涛,张志飞,蒲弘杰,李云,陈钊. 汽车声学包轻量化设计[J]. 汽车工程, 2021, 43(1): 113-120.
[12]	张邦基,林祥,谭博欢,王少华,曾梦媛,金秋谈. 搭载行星减速器的纯电动客车振动试验研究[J]. 汽车工程, 2021, 43(1): 129-135.
[13]	刘鑫, 刘祥, 周振华, 胡林. 基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计^*[J]. 汽车工程, 2020, 42(7): 887-893.
[14]	吕辉, 杨坤, 尹辉, 上官文斌, 于德介. 基于多维平行六面体模型的动力总成悬置系统固有特性分析^*[J]. 汽车工程, 2020, 42(4): 498-504.
[15]	贺岩松, 曹礼鹏, 张志飞, 李云, 陈钊. 基于离散伴随法与代理模型的整车气动阻力优化^*[J]. 汽车工程, 2020, 42(11): 1577-1584.